RESUMO
Deste estudo realizado no município de São Francisco do Sul, estado de
Santa Catarina será demonstrada a importância da trigonometria desde a criação
das pirâmides ate a modernidade. Os dados quantitativos e qualitativos
foram pesquisados nos meses de setembro e outubro de 2012, utilizando como
referência as fontes secundarias para obter as informações necessárias, os
dados foram pesquisados em livros que me deram os subsídios para a elaboração
desse trabalho, buscando a verdadeira origem e seus percussores. Uma vez que a
trigonometria é utilizada em diversas áreas como a Agrimensura, Navegação e
Astronomia. A lei do seno estabelece a relação entre a medida de um lado e
seno do ângulo oposto a esse lado. A lei do seno determina que a razão entre a medida de um lado de seno do ângulo oposto é
constante em um mesmo triângulo. A lei do coseno em qualquer triângulo quando
um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, menos duas vezes o
produto de dois lados pelo coseno do ângulo formado por eles.
Palavras-chave: Trigonometria, Seno, Coseno, Origem e referência.
1. INTRODUÇÃO
Esse trabalho apresenta o quanto a trigonometria é utilizada em nosso
dia a dia, na construção de casas, medindo a terra, enfim, permitindo que o que
se propunha a fazer esteja dentro dos padrões.
Buscando essa perfeição que desde a criação das pirâmides que o homem busca
aprimorar seus conhecimentos matemáticos.
Quando se propõe pesquisar a respeito de um assunto, espera-se conhecer
o mesmo como um todo, desde sua descoberta ate onde se permite chegar. Resolver
trigonometria é estabelecer um conjunto de cálculos que permita determinar os
lados, ângulos e outros segmentos do triângulo e a importância da lei do seno e
do cosseno em suas aplicabilidades.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
Buscando a origem da trigonometria foi encontrada opiniões
controvertidas, mais há concordâncias em que a necessidade de evoluir na Agrimensura,
Navegação e Astronomia foram fatores que impulsionaram o estudo trigonométrico.
No campo da matemática é ligada a Alexandria estavam Aristarco de Samos
(310-230 a.C.), que fez estimativas sobre as distâncias do Sol e da lua
relacionados com a terra, e Arquimedes de Siracusa (287-212 a.C), que
desenvolveu um método de precisão para calcular o valor de π.
A aplicabilidade da trigonometria nos vários campos da atividade humana
é atualmente, incontestável. Mas provavelmente os que fizeram os primeiros
estudos sobre triângulos não vislumbram esses horizontes (Boyer, C.D, 1971).
Os Egípcios tinham algum conhecimento de trigonometria, como demonstra a
construção de suas pirâmides. O papiro de Ahmes inclui um problema que
determina a Seked, a inclinação de uma pirâmide a partir da altura e da base.
Ela era expressa como a relação oposta de nossa medida do gradiente. Porem os
egípcios não era rigorosos em seu estudo da trigonometria. Como em outras áreas
da matemática, eles estavam interessados em aplicações praticas e não na
trigonometria pura. Os antigos matemáticos indianos também sabiam alguma
coisa sobre trigonometria, os Sulbas Sutras, no contexto da discrição de
altares, contem um calculo do seno de π/4(45°) com 1/√2. No entanto, ficou por
conta dos gregos o desenvolvimento apropriado da trigonometria ( Rooney, 2012,
pg87)
2.1. A lei do seno e do coseno e sua
importância
O mundo em que vivemos nos possibilita utilizar de varias ferramentas
que deixa as nossas praticas mais fáceis. A trigonometria por sua vez da a
facilidade de calcular área e ângulos, que são ditos impossíveis.
"O sujeito não cessará de enriquece seus conhecimentos sobre a
realidade, através de acumulação de experiência física, mas, além disso,
poderá, graças à experimentação com seus próprios esquemas, construir
estruturas, formas lógicas matemáticas- ou seja, coordenações ou combinações de
esquema- que terão propriedades diferentes" ( COLL e GILLÈRON, 1987, p.
34-35).
A trigonometria é o ramo da matemática que trata do calculo de ângulos,
particularmente em triângulos. Ate o séc.16, ela era realmente uma parte da
geometria,mas desde então ela passou a ser considerada uma área independente da
matemática.A lei do seno estabelece a relação entre a medida de um lado e seno
do ângulo oposto a esse lado.A lei do cosseno em qualquer triangulo o quando um
lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois,menos duas vezes o produto de
dois lados pelo cosseno.
Depois dos gregos, os matemáticos hindus e árabes trabalharam com
trigonometria, eles foram os primeiros a trabalhar com seno da forma como os
definimos no século 5, o autor desconhecido do tratado astronômico hindu Surya
Siddhanta, calculou a função seno para intervalos de 3,75° de 3,75° ate 90°.
Aristóteles (276-194 a.C) observou que , quando o sol esta na vertical
no solstício de varão em Syene (que agora se chama Assurão), em Alexandria, 500
milhas (800km) a noroeste ele esta a um ângulo de 7° na mesma data e hora. Ele
assumiu que os raios do sol seriam aproximadamente paralelos quando atingem a
terra, porque o sol esta muito distante. Trabalhando com trigonometria e com a
distancia conhecida entre duas cidades, ele calculou a circunferência da terra.
A precisão de seu calculo não pode ser avaliado exatamente porque a unidade de
medida para comprimento, de Stadia, não é conhecida com precisão.
Embora os estudiosos europeus da Idade Media tenham traduzido trabalhos
árabes e gregos sobre trigonometria e geometria, eles não acrescentaram nada de
próprio e esses trabalhos. Somente depois explosão do conhecimento cientifico e
matemático na Europa a partir da Renascença é que a trigonometria progrediu
novamente. Johannes Muller Von Konigsberg (1436-76), também conhecido como
Regiomantanus, foi o autor do primeiro livro dedicado inteiramente
trigonometria, sobre os triângulos de todos os tipos (on triangles of every
king), impresso em 1533.
Com círculos e curvas, começamos a tomar o rumo para contemplar o
infinito-que muito preocupava os antigos matemáticos- o que eventualmente
poderá libertar a geometria ate mesmo das três dimensões, levando a tantas
dimensões quanto podemos imaginar (Rooney, Anne, 2012, pág 95).
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Com a elaboração desse trabalho vimos a importância da lei do seno e do
coseno. O seu inicio com as grandes invenções e a sua aplicabilidade no dia a
dia.
O estudo da trigonometria teve maior interesse quando perceberam que era
necessária a evolução da Agrimensura, Navegação e Astronomia. Foi observado
também que os egípcios usavam a trigonometria pratica, porque o que interessava
para eles era a perfeição. Os Hindus e os Árabes foram os únicos que
trabalharam o seno como os definimos agora. Na Europa apartir da renascença
através do escritor Johannes Muller que escreveu o primeiro livro sobre os
triângulos, impresso em 1533 que os olhos se voltaram para os ângulos
e assim o mundo começou a tomar o rumo para contemplar o infinito.
4. REFERÊNCIAS
- Boyer, C.D. Historia da Matemática. São Paulo, Edgard
Bucher, 1971.
- Rooney, Anne- A historia da Matemática – desde a criação das
pirâmides ate a exploração di infinito, 2012- São Paulo.
Acadêmica: Vivianne Nolasco de Santana
Professor Tutor Externo: Aparecido Parente
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Curso de Licenciatura em Matemática – Turma: MAD 0150
Prática Educativa – Módulo II–07-10-2012
0 comentários:
Postar um comentário