Espero que esse texto lhe ajude a compreender o motivo de precisarmos "pedir emprestado" nas contas de subtração (diminuir) e "subir um número" nas contas de adição (somar). Aproveito também para fazer algumas observações sobre unidade, dezena e centena e relembrar sobre classe e ordem. Havendo dúvidas, ao longo do texto tem algumas imagens para ajudar na compreensão.
Vamos começar relembrando sobre o que é classe e o que é ordem. Ordem nada mais é do que a: unidade, dezena, centena, unidade de milhar, dezena de milhar, centena de milhar... Cada um dos exemplos citados representa uma ordem.
A classe é formada por 3 ordens. A unidade, dezena e centena juntas formam a classe das unidades simples. Unidade de milhar, dezena de milhar e centena de milhar formam a classe dos milhares...
A palavra unidade nos lembra um, ou seja, o número 1. A unidade é considerado o valor individual, isolado ou sozinho. Um exemplo é você ir na feira e comprar 20 laranjas. Cada laranja representa uma unidade do total da compra, ou seja, você comprou 20 unidades de laranja!
A palavra dezena nos lembra o número dez (10). A dezena representa um grupo de 10 unidades, então a cada 1 dezena você tem 10 unidades. Se eu comprar 2 dezenas de abacaxi, isso significará que eu vou comprar 20 unidades de abacaxi, ou, se eu comprar 40 unidades de limão, isso significa que eu comprei 4 dezenas.
A palavra centena nos faz lembrar de cem (100). 1 centena representa um grupo de 100 unidades, ou 10 dezenas. A cada 100 unidades você tem 1 centena ou 10 dezenas.
Se 1 dezena representa 10 unidades, então 2 dezenas representa 20 unidades, 3 dezenas representa 30 unidades... 5 dezenas representa 50 unidades... 8 dezenas representa 80 unidades e, finalmente, 10 dezenas representa 100 unidades. Como 100 unidades representa uma centena, então é correto dizer que 1 centena representa 10 dezenas ou 100 unidades.
Agora vou explicar porquê é que na adição, precisamos "subir um número" em algumas situações. Primeiro vamos entender como é que se monta o problema.
A regra é clara, para montar o probleminha devemos entender que unidade fica debaixo de unidade, dezena debaixo de dezena e centena debaixo de centena. Não pode unidade ficar debaixo de dezena ou centena. Para facilitar esse entendimento, seria interessante construir uma casinha, como o exemplo da imagem acima, para você se acostumar a colocar os valores nos lugares corretos. No lugar em que o espaço estiver vazio, sem nenhum número, você pode representar com um zero (0).
Problema: 98 + 134. Vamos começar resolvendo as unidades, então 8 unidades + 4 unidades = 12 unidades. Sabemos que 12 unidades representa 1 dezena + 2 unidades, então no local da resposta o 2 permanece na casa das unidades, porém o "1 sobe" para ser somado na casa das dezenas.
Na casa das dezenas nós temos 8 + 3 = 12 dezenas + 1 (que subiu, lembra?) = 13. 13 dezenas representam 1 centena + 3 dezenas (que é igual a 130). então o 3 (que representa 3 dezenas) fica na casa das dezenas e o 1, que representa uma centena, sobe para a casa das centenas.
Na casa das centenas, 1 + 0 = 1 + 1 (que havia subido) = 2. A resposta para 98 + 134 = 232. Dúvidas é só acompanhar a conta na imagem anterior.
Agora veremos porquê é que as vezes devemos pedir emprestado na subtração e porquê esse número sempre vem valendo 10 vezes a mais.
O nosso exemplo na subtração é 132 - 97. Começando pelas unidades nós percebemos que se eu tenho 2 bombons, não tem como eu te dar 7 bombons, então preciso pedir emprestado ao nosso vizinho a esquerda, que é o número que ocupa a casa das dezenas.
Na casa das dezenas está o número 3, então isso significa que temos 3 dezenas que valem 30 unidades. Para tirar uma dezena de 3, o 3 passará a valer 2. Essa 1 dezena removida, vale 10 na casa das unidades, então o 2, da casa das unidades, vai passar a valer 12. 12 - 7 = 5.
Na casa das dezenas, o 3 agora vale 2 e não tem como eu te dar 9 dezenas (90) de adesivos se eu só tenho 2 dezenas (20), então para eu te dar eu terei de pedir emprestado ao vizinho da esquerda, que é a casa das centenas.
Na casa das centenas eu tenho 1 centena, que ao emprestar, ficará valendo nada (0), a casa ficará vazia. Uma centena equivale a 10 dezenas, então se eu tinha 2 dezenas (20 unidades) de adesivos, agora terei 12 dezenas (120 unidades) de adesivo. Agora sim te dou 9 dezenas (90) e me sobrará 3 dezenas (30 adesivos).
Como na casa das centenas tem nada, a conta acaba por aqui. 132 - 97 = 35.
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